OBJETIVO: identificar los elementos de la elipse.
ELIPSE
Una elipse es el lugar geométrico que se forma a
partir de un corte diagonal a un cono.
Su ecuación se define como una ecuación cuadrática
donde la variable dependiente son de segundo grado, de diferente coeficiente y
de signo positivo.
a= Distancia centro - vértice
b= Distancia centro - eje menor
c= Distancia centro
Una elipse se define como una cónica formada
cuando se realiza un corte en diagonal a un cono en forma análoga a la
parábola, es una cónica formada por 2 parábolas que cuentan con el mismo eje
simétrico y su concavidad es opuesta
Sus elementos son:
a) Vértice
b) Foco
c) Lado recto
d) Eje mayor (distancia entre vértices)
e) Eje menor (Ancho de la parábola)
f) Directriz
e) Excentricidad
Para calcular los elementos de una parábola cuando
el centro se encuentra en el origen se debe identificar los valores de la
distancia del foco al centro y la distancia del centro al eje menor (a, b, c).
Las ecuaciones matemáticas se utilizadas en esta
cónica se representan en el siguiente esquema.
Ejemplo:
Gratifique e indique la formula general de la siguiente parábola.
Elipse: Resolver ejercicios de aplicación.
Ejemplo 1 : Un terreno tiene un frente de 50
metros de este a oeste y una profundidad de 30 metros de norte a sur, si
se desean sembrar arboles en forma elíptica que toque la mitad en cada uno de
los lados de desea colocar 2 caminos en forma análoga a los lados rectos.
Indique la longitud total de los caminos y la ecuación general de los arboles.
